はなう式blog



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大人は、「なぜ分数の割り算は逆にしてかけるのか」を子供にどう教えると良いのか

前エントリーを読まないと意味がわからない記事です。

大人は、「なぜ分数の割り算は逆にしてかけるのか」を子供にどう教えると良いのか。という算数界の一大問題に対しての はなうなりの意見。


結論から書くと、

1.理由は理解しなくてもよいと教える
2.理由は一応教える 
3.理由は中学生になればわかると教える
4.その上で分数のかけ算・割り算を結構な量練習させる
5・文章題は計算ができるようになってから教える
6.6年生か中学生になったらもう一度理由を教える


つまり、

そのうちわかるからとりあえず使え

と、信念を持って言う 

ということです。


1.理由は理解しなくてもよいと教える
これが一番大事です。 「むしろわからないほうが普通」くらいでよいと思います。わからなくていいんだよ、と言ってあげる、これが子供の不安感を解消します。


2.理由は一応教える
理由は理解しなくて良いと言っておきながら、一応さらりと教えます。なぜなら「大人である先生はわかってるんだよー」ということを示す必要があるのと、「難しい理由があるんで、紹介はするから、いつかまた教えるね」と保証してあげることが必要だからです。 

3.理由は中学生になればわかると教える
実際分数の割り算は両辺に同一のものをかけるという方程式の基本を理解すればだいぶ理解が進みます。このためには、中学生の先生が方程式を教えたときに分数の割り算を教えるべきであると思います。



4.その上で分数のかけ算・割り算を結構な量練習させる
子供は、点数がとれないとへこみます。まずは点数をとれるようにすること。それから、分数の計算に抵抗感をなくすこと、これは大切です。


5・文章題は計算ができるようになってから教える
計算もできないうちに文章題を教えてはいけません。よく小学校の教科書であるのは、はじめのほうに例題があって、「1/3個のりんごを5人で分けました・・・」みたいなやつ。あればっかりやらせるのは、理解を強要することになるので逆効果です。
はじめ1週間は計算だけでよいです。


6.6年生か中学生になったらもう一度理由を教える
そのうちわかるといったのですから、そのうち教えなくてはなりません。約束を守ることで教師と生徒の信頼関係は生まれます。


私はこういう信念を持って、分数の割り算を教えていました。
少なくとも、親からディズニーランドパスポート並み1日の授業料を投じてもらって授業するからには、それなりの理論的な信念を持って授業していたつもりであります。1年目とかはまだしも、その後この件で、わかりにくいとか算数が嫌いになったとか子供に言われたことはないと自負しています。

ググってこのページにたどりつく親さんが一人でもいて、参考にしていただければ幸いと思い・・・・書いてみました。

願わくばこの日本に算数好きが一人でも増えますように。



もちろん異論反論ウェルカムです。


↓同じように考える方もいらっしゃるようで、感銘を受けました。実際に現場にいる人の感覚は似通っていると思います。
http://kaichijuku.sblo.jp/article/1815821.html
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コメント
1.〜4.くらいまでは本当に同意見で驚いた。
5.以降は特に考えてなかったけど、
言われてみれば、賛成な意見ですな。

2.が気になる。どういう理由ってことにするか。
俺なら、
・2を分数で表わすと2/1
・だから、×2は×2/1になる。
・一方÷2は×1/2となる。→逆にすればいい。
・じゃあ他の分数も逆にしちゃえ。
って言うくらいかなぁ。
その後は「大人になったら分かるよ」ってごまかすかな。

そもそも、人間はどうやって分数なんて考案したんだろうね。
>2.が気になる。どういう理由ってことにするか。

今から書きまっす
古いエントリーに恐縮ですが…

分数の割り算を手続的知識ではなく概念的知識でおさえさせる本来の意味は、小学校算数の最大の目的である割合の理解のためです。
ここで分数の割り算を理解していると、割合の導入は非常にスムーズです。逆に理解しきれていないと、割合で大変難しく感じるようです。

等分除、包含除の考え方のみで分数の割り算をおさえようとしているサイトが多い中で、このような論調がないほうがおかしいのではと思っていたところ、見つけられて感激しています。
形式的操作の中で本来の意味に気付かせる、あるいは気付きたいという態度を育てることは、高等学校までの数学で絶対いきていくものですので、大切にしなければいけません(微分など、最初から意味がわかる生徒が教室に何人いるものか)
しかし、子ども達が分数の割り算を考える中で、適当な算数的活動のもと、逆数をかけるという手続きを発見してしまう事例も多くあるくらいです。
子どもの可能性をもう少し広く捉えてもいいのではないでしょうか。逆に、可能性を狭く捉えるのは、子どもに失礼ではないでしょうか。

そう思って、古い記事ながら、コメントさせていただきました。失礼しました。
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