はなう式blog



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分数の割り算ファイナル

これで終わりにしたい分数の割り算話。


おーばさんの、

>2.が気になる。どういう理由ってことにするか。

に対しての自分なりの見解。

3/4 ÷ 5/7 =21/20 を教えるとしよう。

↓算数の話
A.意味を教える

まず、通分する。通分は足し算で習っていてできると仮定する。

3/4 ÷ 5/7 = 21/28 ÷ 20/28 

ここで、21/28ってのは、1/28が21個分だよね、 20/28は1/28が20個分だよね。と教える。

21個分を20人で分けたら一人 21/20だよね(この辺がわからない場合は、もうちょっと基本から。)。

だから
3/4 ÷ 5/7 = 21/28 ÷ 20/28 =21/20

って教える。


B.テクニックを教える。 

Aを教えた上で、でも通分はめんどくさいね!って言う。で、

3/4 ÷ 5/7 = □

ここで、たとえば式は両方同じものかけてもいいよね、って教える。

りんご   = 120円
りんご×3 = 120×3 円 だよね とかでよい

ここで、÷5/7は邪魔だよねと説明。だから消したいね。

で、たとえば、

120円 ÷3 ×3 =120円

だよね!とかを説明して、

3/4 ÷ 5/7 ×5/7 ってやったら5/7なくなりそうだね!と説明。



3/4 ÷ 5/7 = □

3/4 ÷ 5/7 ×5/7 = □ ×5/7

3/4 = □ ×5/7


この式は(12 = □ + 5)とかを子供がやったことあるので、大丈夫。

あれれ、今度は邪魔な5/7が右にいっちゃったね。

だから7/5を両方にかけよう!

3/4 × 7/5 = □  ×5/7 ×7/5

(5/7 ×7/5が消えるのは、かけざんのときに習う)

3/4 × 7/5 = □

あれれーもともと÷5/7だったところに×7/5がきちゃったねー


でもややこしいねー。だから、逆にしてかけるって覚えておくとよいよ! 



はなうはこんな感じで、理由A⇒Bで教えます。

この、「B」の理由が、方程式(両辺に同一のものをかける)を習ったときにさらに理解が進むと考えています。

もっと良い教え方あったら教えて下しあ><

おーばさん、わかった?どうかな?
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コメント
ていねいに返事書いてくれてありがとよ。
内容はだいたい分かったよ。
基本は方程式の式変形を想定しながら進めるってことだね。
んで、それを中学につなげるんだね。

A.はなるほどと思ったけど、Bはイメージとちょっと違うかも。
やっぱり俺なら前の記事のコメントの通り、
もっと簡単に流してしまうかな。
たぶん、想定している対象が違うんだろうね。
私立中学を受験する児童と学校の授業についていけていない児童って感じで。
(俺は後者を想定してた。)

たしかにBはちょっとむずかしいよねー

Aはどうしてみんな教えないのかわからないです。通分が一番わかりやすいと思うのにねー。ググってもでてこないからマイナーな教え方なんだろうね
久しぶり.
ファイナルしか読んでないので,的外れならごめん.

僕は基本どおり,一人あたりに必要なリンゴの数で教えてたよ.

5/7人あたり3/4個で一日過ごせる.
5/7人は,一部が欠けた人の絵を描いて説明.この人が五体満足ならリンゴがどれだけ必要って問題にする.

3/4 * 7/5 ÷ 5/7 * 7/5
で一人当たりのリンゴの数になるよね!って強引に教える.納得する子は納得してたけど,良い先生ではないね(^-^;
かかかかいちょー!ひさしぶりです!来てくれてありがとう!

五体満足(笑)不謹慎だけどよくわかります。。いいとおもう!
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