はなう式blog



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2009年 東大前期 理系数学

昨日は国公立入試です。東大数学を解いてみました。大体80分くらいでざざっと。

問題はこちら

2009年 東大 前期 数学(理系) 

第1問 整数問題 やや難
(2)まで文理共通。「数学的帰納法によって」という問題文が救いになっていて、
やりかたが決まっているんだから強引にやるだけ。
(3)が若干めんどいけど証明しにくくはない。でもこれは得意じゃないと気づかないかも。。。受験生ってこういうのなれてないんだっけ?大学生向けっぽい問題。

第2問 行列 やや難
(3)を10分考えて、方針が立たず挫折。解答見たら、そこまで難しくはない。行列が苦手でないなら完答を目指すべきか。

第3問 確率・場合の数 易
文理共通。できなければ落ちる。(3)でなんかものすごいアクロバティックな解法があるに違いないと思って電車の中とかでずっと考えたけど、なさそう(ショボーン。なんか数列かなんかになってると思うんだけどなあ。
入試当日はそんな奇をてらう必要はなく、正攻法で場合の数を出してしまえばよい。

第4問 やや難
今回一番面白い問題。
入試当日も、かならず手はつけたい問題。(1)の答えがとてもきれいで思わずニヤッとしてしまった。(2)はといてみるとあれれ?あれれれ???ってなる。解けそうで、解けない。結局球の切断立体という考え方にいたりました。つまりyやzで積分しなかったのよね。代ゼミの解答とか、そういう方向にいたりませんでした。

第5問 やや易〜普通
2番目に面白い問題。まず、問題設定が面白い。0.9999だってププッ
(1)が解けたとして、(2)を示すときにちょっとだけセンスがいる問題。わかればあたりまえなんだが、入試で解くのは地の賢さを要求される気がする。そういう意味で楽しい。


第6問 難(?)
正直(1)しかといてない(爆)。ベクトル嫌いなんだよ!!!!ということで、難しいのかよくわからないが、はなうには難しいので難(?)にしておく。
こんな問題が6問目に出てきたらはなうは絶対に解きません。


総評:
1(1)(2),3は必須として、残りで得意なものを2完すれば少しくらいミスしていても十分合格レベルでしょう。例年よりも若干難しい?かな?

大学入試解くのも結構楽しいなあ。後期も解こうかな。
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